Den hellige Adalrich (Adelrich, Adalricus, Alaricus, Alericus, Adalrai) ble født på 900-tallet i Schwaben i Sør-Tyskland. Han var sønn av hertug Burkhard II av Schwaben og bror av hertug Burkhard III. Han fikk sin utdannelse i Einsiedeln i Sveits, og ble selv senere benediktinermunk (Ordo Sancti Benedicti – OSB) der.
Fra 926 fulgte Adalrich sin spedalske mor, hertuginne Regilinde av Schwaben, og levde sammen med henne som eneboere på den lille øya Ufnau i Zürich-sjøen. Regilinde døde i 958, mens Adalrich virket videre som sjelesørger. Han grunnla i 970 sognekirken Ss Peter og Paulus.
Adalrich døde den 29. september 973 på Ufnau og ble gravlagt ved kirken Ss Peter og Paulus. Hans relikvier ble skrinlagt i 1141, og i 1953 ble de overført til Einsiedeln. Hans minnedag er dødsdagen 29. september, mens han i Einsiedeln feires den 28. september. Han fremstilles som munk med bok.