Den hellige Alexander I var ifølge LP romer og sønn av en Alexander. Han var en disippel av Plutark. Kildene gjetter at han regjerte mellom sju og ti år.
Han sies å være den første som begynte å velsigne hus med vievann (vann blandet med salt). Han skal også ha påbudt at hostier skal bakes av usyret brød.
Pave Alexander er tidligere æret som martyr. I følge en tradisjon fra slutten av 400-tallet som ble tatt inn i LP, skal han ha blitt halshogd den 3. mai ved Via Nomentana, som går nordøstover fra Roma. Her ble hans angivelige grav oppdaget i 1855. Hans relikvier er sagt å ha blitt overført til Freising i Bayern i 834. Hans minnedag er 3. mai.
Men ettersom det i de eldste pavekrøniker ikke står noe om Alexanders martyrium, og da det mangler autentiske beretninger om ham, antar man nå at det siktes til en romersk martyr med samme navn. Denne Alexander nevnes sammen med martyrene (etter forvandlingen) i Den romerske Canon (Eukaristisk bønn I), men hadde han vært pave, er det rimelig å anta at han ville blitt nevnt sammen med Linus og Kletus (før forvandlingen).