Den hellige Konstantius (lat: Constantius; it: Costanzo) ble den første biskop av Perugia i Italia da han var tretti år gammel. Han evangeliserte sitt folk, tok seg av de fattige og levde et enkelt liv i motsetning til de herskende klasser.
I 170 under keiser Markus Aurelius (161-80) ble han ifølge legenden ført for konsul Lucio og brutalt pisket. Deretter ble han kastet i en varm ovn sammen med mange andre, men derfra unnslapp han uskadet. Han ble ført tilbake til fengselet, hvor han omvendte sine voktere, som hjalp ham å unnslippe. Han fikk ly hos en kristen ved navn Anastasio, men ble arrestert på nytt sammen med ham. Etter å ha vært fengslet i Assisi og Spello ble han halshogd nær Foligno.
Hans legeme ble fraktet til Perugia for begravelse. Over hans grav reiste Perugias første katedral San Pietro seg, viet til apostelfyrsten Peter. I 1205 ble kirken San Costanzo vigslet av biskop Viviano av Perugia. Hans navn står i Martyrologium Romanum. Hans minnedag 29. januar sto allerede i Martyrologium Hieronymianum. Hans attributter er bispestav og palme. Hans relikvier ble identifisert i 1781, og i 1825 ble de høytidelig overført til et nytt alter.
De hellige Simplicius, Konstantius og Viktorian, som minnes sammen i den førkonsiliære utgaven av Martyrologium Romanum den 26. august, er i virkeligheten tre separate martyrer som hagiografer på kunstig vis har satt sammen til en gruppe, og denne Konstantius er Konstantius av Perugia.