Den hellige Maximus (it: Massimo) ble i 359 den tiende biskop av Napoli i Italia ifølge bispelisten som ble satt opp av den kjente historikeren Johannes Diakonen. Hans episkopat var i regjeringstiden til den arianske keiser Konstantius II (337-61). Han overtok etter den hellige Fortunatus rundt 350 og satt som biskop til 357.
Dette var mens den arianske strid var på det høyeste. Den skyldtes heretikeren Arius av Alexandria (280-336), som mente at Jesus ikke var av samme vesen som Faderen, men var den første av hans skapninger. Som en følge av denne striden ble mange biskoper forvist av keiseren. Denne skjebne rammet også Maximus rundt 355/356. Han ble trolig sendt østover i eksil.
Fra sitt eksil fikk han vite at hans bispestol var overtatt av Zosimus (it: Zosimo), som hadde arianske tendenser, og han bannlyste inntrengeren. Men Zosimus satt på bispestolen i seks år, og åpenbart etter å ha avsverget arianismen, ble han anerkjent som Napolis ellevte legitime biskop. Noen berømte latinske forfattere skriver at Zosimus i 363 ble tvunget til å forlate bispestolen etter en guddommelig straff som gjorde at han ikke klarte å tale i de troendes forsamling.
Etter Konstantius IIs død i 361 kom keiser Julian den Frafalne (Apostaten) (361-63) på tronen. Han var hedning og interesserte seg ikke for de kristnes interne stridigheter, og han bestemte den 8. februar 362 at de forviste biskopene skulle få vende tilbake til sine bispeseter. Men for Maximus var det for sent, han var død i sitt eksil i øst rundt 361 av mishandling og dårlig helse. Han ble derfor etter datidens skikk kalt martyr.
Etter Zosimus ble den hellige Severus valgt til biskop av Napoli. Han var biskop i 46 år fra rundt 363 til sin død i 409 (eller 408), og hans første handling som biskop var å få Maximus' jordiske rester brakt tilbake til Napoli. Der ble han gravlagt i gravbasilikaen San Fortunato som hans forgjenger, den hellige Fortunatus, hadde bygd utenfor den daværende bymuren, ikke langt fra Gaudiosus-katakomben. Han ble gravlagt nær Fortunatus' grav.
Under biskop Johannes Skriveren (842-49) ble relikviene av Fortunatus og Maximus overført til Basilica Stefania, den gamle katedralen i Napoli. Men en annen versjon sier at kapusinermunkene i kirken Sant'Efebo i Napoli den 20. og 22. november 1589 av ukjente grunner foretok en identifisering av relikviene som ble oppbevart bak høyalteret. Der fant de relikviene av de napolitanske biskopene Efebo, Fortunatus og Maximus. Kirken er nå viet til Santi Efebo, Fortunato e Massimo, men kalles Sant'Eframo Vecchio – en forvanskning av Efebo.
Man kan anta at da den nye katedralen ble bygd på slutten av 1200-tallet til erstatning for Basilica Stefania, ble relikviene overført til Efebo-katakomben og derfra til kapusinerkirken. Under arkeologiske utgravninger i 1882 og 1957 ble det i et kapell i katedralen funnet en sarkofag med innskriften Maximus episcopus qui et confessor, som dermed bekreftet Maximus' første grav fra 300-tallet.
Maximus' navn opptrer på ulike datoer og i flere kalendere, blant dem den berømte Marmorkalenderen i Napoli, som er hogd ut på 800-tallet og fortsatt bevart i dagens katedral. Maximus ble helligkåret ved at hans kult (ikke som martyr) ble stadfestet den 13. juni 1871 av den salige pave Pius IX (1846-78). Hans minnedag var 10. juni, men i det nye Martyrologium Romanum (2001) er hans minnedag 11. juni.