Cushley ble født den 18. juni 1961 i Western Moffat i Airdrie i grevskapet Lanarkshire og bispedømmet Motherwell i Skottland. Han studerte først i Aberdeen og deretter ved Det pavelige universitetet Gregoriana i Roma, hvor han tok en doktorgrad i kirkerett. I 1985 ble han presteviet for bispedømmet. Etter noen år i sognesjelesorgen vendte Cushley i 1992 tilbake til Roma. Han virket først i den engelskspråklige seksjonen av Statssekretariatet i Vatikanet og studerte deretter fra 1994 til 1997 ved Det pavelige diplomatakademiet. Deretter tjenestegjorde han ved nuntiaturene i Egypt, Burundi, Portugal og ved FN i New York.
De siste årene har han arbeidet som nuntiaturråd og leder for den engelske avdelingen i Statssekretariatet. Han vil bli bispeviet i St. Mary’s Cathedral i Edinburgh den 21. september 2013.
Kathpress / Katolsk Informasjonstjeneste (Oslo) (pe)